Fórmula para el valor futuro de una anualidad

Las anualidades son contratos de inversión vendidos por instituciones financieras como compañías de seguros y bancos (generalmente referidos como el emisor de la anualidad). Cuando compra una anualidad, invierte su dinero en una suma global o gradualmente durante un "período de acumulación". En un momento específico, el emisor debe comenzar a hacer pagos regulares en efectivo a usted durante un período específico de tiempo. El valor futuro de una anualidad es una herramienta analítica que un emisor de anualidades utiliza para estimar el costo total de los pagos en efectivo requeridos para usted.

Identificación

Cuando usted compra una anualidad, el emisor invierte su dinero para generar ingresos. Los emisores de rentas vitalicias hacen su dinero manteniendo una parte de los ingresos de inversión, que se conoce como tasa de descuento. Sin embargo, a medida que se realiza cada pago, los ingresos que el emisor de la anualidad hace disminuyen. Para el emisor, el costo total de hacer los pagos de la anualidad es la suma de los pagos en efectivo realizados a usted más la reducción total de los ingresos en los que incurre el emisor a medida que se realizan los pagos. Los emisores calculan el valor futuro de las anualidades para ayudarles a decidir cómo programar los pagos y qué tan grande debe ser su participación (la tasa de descuento) para cubrir los gastos y obtener una ganancia.

Los tipos

La fórmula para el valor futuro de una anualidad varía ligeramente según el tipo de anualidad. Las anualidades ordinarias se pagan al final de cada período de tiempo. Las anualidades pagadas al inicio de cada período se llaman anualidades debidas. Muchas anualidades se pagan anualmente. Sin embargo, algunas anualidades hacen pagos en un horario semestral, trimestral o mensual.

Fórmula

La ecuación básica para el valor futuro de una anualidad es para una anualidad ordinaria pagada una vez al año. La fórmula es F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P es el importe del pago. I es igual a la tasa de interés (descuento). N es el número de pagos (la "^" significa que N es un exponente). F es el valor futuro de la anualidad. Por ejemplo, si la anualidad paga $ 500 por año durante 10 años y la tasa de descuento es del 6 por ciento, usted tiene $ 500 * ([1 + 0.06] ^ 10 - 1) /0.06. El valor futuro asciende a $ 6, 590.40. Esto significa que, al final de 10 años, el costo total del emisor es igual a $ 6, 590.40 ($ 5, 000 en pagos más $ 1, 590.40 en intereses no ganados).

Periodos de pago

Para utilizar la fórmula para el valor futuro de una anualidad cuando el intervalo de pago sea inferior a un año, debe realizar dos ajustes. Primero, divida la tasa de descuento (I) por la cantidad de pagos por año para encontrar la tasa de interés pagada cada mes. Use esta tarifa mensual como su valor para I. Segundo, multiplique la cantidad de pagos anuales (N) por la cantidad de pagos cada año para encontrar la cantidad total de pagos y use este valor para N.

Anualidad debida

Debido a que los pagos de una anualidad debida se realizan al inicio del período de pago, el valor futuro de la anualidad se incrementa por el interés ganado por un período de tiempo. Comience por calcular el valor futuro utilizando la ecuación para una anualidad ordinaria para el período de tiempo apropiado. Luego multiplique el resultado por 1 + I, donde I es igual a la tasa de descuento para el período.