La fórmula para calcular el valor presente de un flujo de caja uniforme

Un flujo de caja uniforme de pagos programados regularmente define una anualidad. Si pide dinero prestado para comenzar su negocio, los pagos mensuales se calculan utilizando una fórmula de anualidad. Existen dos fórmulas de anualidades básicas: anualidades con un período de pago fijo y anualidades perpetuas que continúan para siempre.

Valor presente

El valor presente describe la anualidad en dólares de hoy. Como ejemplo, si un cliente le prometiera cinco pagos anuales de $ 10, 000 cada uno, el total de $ 50, 000 en pagos valdría menos en dólares actuales. Esto se debe a que la inflación reduce su poder de compra en los próximos años. La fórmula de anualidad cuantifica el valor exacto de esos pagos en la actualidad.

Tasas de interés

La versatilidad de las fórmulas de anualidades permite su uso en préstamos, inversiones o cualquier serie de flujos de efectivo pares. El componente clave de las fórmulas es la tasa de interés. Al ingresar una tasa de interés en la fórmula de anualidad, se calculan los pagos requeridos para satisfacer el préstamo o la cantidad de un préstamo que puede ofrecer a un cliente dada su propuesta de pago. La tasa de interés también puede ser una tasa de descuento, como la tasa actual de inflación; en este caso, la fórmula de anualidad descuenta una serie de pagos futuros para calcular su valor presente.

Períodos de tiempo finitos

La mayoría de las anualidades de negocios tienen un período de tiempo definido. Como ejemplo, la compra de equipo comercial o el préstamo de dinero a los clientes generalmente tiene un período de tiempo establecido para satisfacer el préstamo. La fórmula para calcular el valor presente de dicha anualidad es: Valor presente = Pago x ((1 - (1 + Tasa de interés) ^ (- 1 x Períodos)) / Tasa de interés) En el ejemplo anterior de cinco pagos anuales de $ 10, 000, si la tasa de inflación fuera de 2.4 por ciento, la fórmula produciría: Valor presente = $ 10, 000 x ((1 - (1 + 0.024) ^ (- - 1 x 5)) / 0.024) Valor presente = $ 10, 000 x ((1 - ( 1.024) ^ (- 5)) / 0.024) Valor presente = $ 10, 000 x ((1 - (0.8882) / 0.024) Valor presente = $ 10, 000 x (0.1118 / 0.024) Valor presente = $ 10, 000 x 4.659 Valor presente = $ 46, 592.33

Anualidades perpetuas

Si un cliente le dijo que pagaría $ 10, 000 por año para siempre, está ofreciendo una anualidad perpetua. Intuitivamente, podría pensar que un número infinito de pagos produce un rendimiento infinito, pero desafortunadamente, no funciona de esa manera. Eventualmente, la inflación o el interés compuesto hacen que los pagos no tengan valor en el valor presente. La fórmula para anualidades perpetuas toma una forma más simple: Valor presente = pagos / tasa de interés En el ejemplo anterior, un número infinito de pagos con una tasa de inflación del 2.4 por ciento produce el siguiente valor presente: Valor presente = $ 10, 000 / 0.024 Valor actual = $ 416, 667.67